Re: [crypto] Re: fattorizzato un numero di 1039 bit (Lapo Luchini)

Il 01/06/07, Ottavio G. Rizzo<Ottavio.Rizzo@xxxxxxxxxxxx> ha scritto:

> Il fatto è che esistono tecniche particolari per fattorizzare i numeri
> di Mersenne; quindi, di per sé, aver fattorizzato 2^1039-1 non dice
> niente su RSA; ma secondo Lenstra (vedi il mio primo messaggio
> sull'argomento) questo non è un buon segno. Non vedo come non si possa
> dargli ragione.

Uhm... bene, ho dato un'occhiata ai numeri di Mersenne, giusto per nn
dire baggianate, cmq, hanno svariate proprietà che possono aiutare
nella sua fattorizzazione. Tuttavia non riesco a capire bene perchè ci
si debba preoccupare tropppo... voglio dire, intanto il numero da
fattorizzare era in realtà dell'oridne di 2^1017 (per via del fattore
già noto - ok, fa poca differenza, ma la fa). Inoltre, ci hanno messo
9 anni impiegando una quantità di risorse assolutamente non
convenzionale... non tutti i crittoanalisti hanno a disposizione i
cluster di tre diversi istituti a disposizione per lavorare in
parallelo. Come altro argomento, nove anni per fattorizzare un numero
cmq sia "speciale", ossia con certe prorpietà può voler dire parecchio
più tempo per un numero normale, senza le proprietà dei numeri di
Mersenne o altre cose particolari. Come ultima nota, è piuttosto
facile, attualmente, almeno che io sappia, produrre una crittografia
rsa a 2048 bit invece che 1024... il che vuol dire che, a meno che non
venga trovato un algoritmo efficiente, il tempo e le risorse da
impiegare in un simile calcolo sono decisamente al di là della portata
di quasi chiunque...

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Blackstorm
*Con due angeli ed un'amica al seguito*

Datemene uno con un browser testuale, un eroe fuori dal cinema alle tre di
notte. Datemelo che ti accompagni sempre a casa, anche se piove, anche se fa
freddo, anche se un passo più in là finisce il mondo. Datemelo che scriva
lettere belle non a me, e se poi le leggo va be', mica è colpa mia.{Angelus}

God saves. (And take only half damage.)

[ICQ #116647346]